-------------------------------------------------------------------
HARMONICKÉ SIGNÁLY A TABULKOVÁ SYNTÉZA
-------------------------------------------------------------------
Roman Čmejla, textová verze 2. přednášky ze SMS, 9.října 2017 

OBSAH -------------------------------------------------------------
   Číslicové signály
     Neperiodické
     Periodické
  	   harmonické
   Aplikace
     Zvuky telefonu
     Hudební stupnice
     Tónová volba
   Součet dvou sinusovek
   Tabulková (wavetable) syntéza

-------------------------------------------------------------------

Číslicové signály
	
	Neperiodické
		exponenciála
		jednotkový skok
		Jednotkový (Diracův) impulz


	Periodické 
		Podmínka periodicity
		u spojitých signálů:  x(t) = x(t + T)
		u číslicových signálů x[n] = x[n + T]

		obdélník ... square(om*t, delta)
		pila     ... sawtooth(om*t, DELTA)

		Harmonický signál

                Kladná fáze odpovídá posunutí doleva (signál předbíhá),
		zatímco záporná doprava (signál se zpožďuje).

		
	Generování neperiodických, periodických a harmonických průběhů

-------------------------------------------------------------------
Aplikace s jednoduchými sinusovkami
	Zvuky telefonu
	Generování hudební stupnice
	Tónová volba

-------------------------------------------------------------------
Součet dvou sinusových signálů
	Součet dvou kosinusovek o různých frekvencí
	Vznik záznějů - matematické odvození vede na součin 2 kosinusovek
	„pomalá“ kosinusovka „moduluje“ průběh „rychlé“ kosinusovky (fc)
	čím jsou frekvence bližší, tím je modulace pomalejší a slyšitelnější

-------------------------------------------------------------------
Tabulková (wavetable) syntéza

• první wavetable syntezátory byly použity v roce 1985
• PPG Wave Series, Waldorf Microwave, Roland D-50, KorgWavestation
• bývá použita u zvukových karet, jedná se tedy o jednu z nejpoužívanějších syntéz
• metoda používá přímo navzorkovaný signál skutečného nástroje uložený v paměti
• od každého nástroje je pouze několik tónů a  různé tóny se generují 
  z jednoho vzorku zvuku daného nástroje 
  (vlastní tabulka pro každou oktávu nebo kvintu - omezuje chyby 
  způsobené Pitch Shifting a opakováním)
• techniky používané u tabulkové syntézy snižují nároky na paměť
     • spojování (looping) a generování obálky
          • opatrný výběr period:
              velké změny v amplitudě (vytváří nežádoucí audio efekty)
              změny ve fázi (slyšitelná kliknutí)
          • ADSR, ineární prolínaní (crossfade)
     • frekvenční změna (Pitch Shifting)
          • asynchronní pitch shifting
              tóny jiných výšek, než které jsou uloženy v paměti, se vytvářejí 
              pomocí nejbližšího uloženého vzorku tak, že tento vzorek přehráván 
              s nižší, resp. vyšší rychlostí, čímž je možné docílit toho, 
              že přehrávan tón zní jako tón nižší, resp. vyšší
            výhody:
              - libovolné posunutí způsobené plynulou změnou generátoru hodin  
              - jednoduché obvody technika (analogové)
            nevýhody
              - (Asynchronní) a polyfonní nástroje mají různou vzorkovací frekvenci na kanál
          • synchronní pitch shifting
            - interpolace vzorků u wavetable syntézy
                  Interpolace nultého řádu
                  Interpolace prvního řádu (lineární)
                  interpolované hodnoty se snadno vypočítají ze sousedních hodnot
            - vzorkování s novou vzorkovací frekvencí