------------------------------------------------------------------- Fyzikální modelování ------------------------------------------------------------------- Roman Čmejla, textová verze 11. přednášky ze SMS, 11.prosince 2017 OBSAH ------------------------------------------------------------- • Fyzikální modelování • Jednoduchý fyzikální model struny • Model číslicového vlnovodu • Karplusův-Strongův algoritmus • Modifikace KS algoritmu • Náměty na cvičení ------------------------------------------------------------------- • Fyzikální modelování - Fyzikální modelování představuje audio syntézu, která pomocí matematického modelu - soustavy rovnic a algoritmů - simuluje zdroj zvuku. - Systém je založen na popisu fyzikálního jevu - Zvuk je potom generován za použití parametrů, které popisují fyzikální materiály použité v nástroji a vazby uživatele s těmito materiály - Např. typ a síla úderu na strunu, sílu výdechu, vibráto, ... • Příklady fyzikální modelování - Formantová syntéza (1950) - Karplus-Strongův algoritmus (1971) - Syntéza pomocí číslicových vlnovodů (1980) - Hardware : Yamaha VL1 (1994), Roland COSM, Many since. - Software : Arturia Moog, Saxlab, Arturia Brass, PianoTeq Perry R. Cook: "Synthesis of the Singing Voice Using a Waveguide Articulatory Vocal Tract Model" • Základní Karplusův-Strongův algoritmus - Jednoduchý algoritmus, který ze šumu vytváří hudební tón - Krátká exploze šumu prochází ve smyčce zpožďovací linkou a simuluje zvuk drnknutí nebo úderu kladívka na strunu (případně některého bicího nástroje). - Blokové schéma zahrnuje pouze explozi šumu, filtr a zpoždění. - V podstatě se jedná o techniku subtrakční syntézy založenou na zpětné vazbě podobně jako u hřebenových filtrů. - Vstup: exploze bílého šumu o N vzorcích (lze použít i jiný signál) - Výstupní signál je veden zpětnou vazbou přes zpožďovací linku - Na výstup zpožďovací linky se zařazuje filtr, jehož zesílení musí být na všech frekvencích menší než 1, obvykle je to dolní propust prvního řádu. - Filtrovaný výstup se znovu a znovu vrací do zpožďovací linky. - Perioda výstupního signálu je určena je určena délkou zpožďovací linky a skupinového zpoždění filtru - Základní frekvence je převrácenou hodnotou periody výstupního signálu - Požadované zpoždění N je dáno základní frekvencí F0 (N = Fs / F0), kde fs je vzorkovací frekvence. - výhody: velmi účinný realistický každá tón je jiný - nevýhody: závislost na vzorkovací frekvenci (může být výhoda) nutné řešit neceločíselné zpoždění -------------------------------------------------------------------