------------------------------------------------------------------- HARMONICKÉ SIGNÁLY ------------------------------------------------------------------- Roman Čmejla, textová verze 2. přednášky ze ZZS, 29. září 2014 OBSAH ------------------------------------------------------------- Číslicové signály neperiodické periodické harmonické Aplikace Telefon Hudební stupnice Generátor morseovky Tónová volba Součet dvou sinusovek ------------------------------------------------------------------- Signály - funkce jedné nebo více nezávisle proměnných, které nesou informaci o podstatě a vlastnostech svého zdroje (nebo informaci záměrně do signálu zakódovanou). Příklady signálů Co není signál? Příklady signálů • zvuk – tón • zvuk – hudba • zvuk – lidská řeč • zvuk – syntetická řeč • data – řady údajů získané měřením • data – ekonomické ukazatele (index trhu) • data – vygenerovaná sekvence čísel • obraz – statický • multimediální data • Biosignály elektrické magnetické ostatní Signály – podle počtu proměnných jednorozměrné dvourozměrné vícerozměrné Příklady úloh zpracování signálů Zvuk: • odfiltrování nežádoucího signálu - • potlačení šumu v nahrávce - • vytvoření syntetického zvuku • rozpoznání řeči • rozpoznání osoby podle hlasu Data • nalezení střední hodnoty • vyhlazení řad • předpověď dalšího vývoje Obraz: • zaostření snímku • filtrace šumu • analýza a rozpoznání obrazu Bio: • detekce patologií v EEG, EKG • analýza únavy v EMG ------------------------------------------------------------------- Signály analogové a číslicové Analogový signál je spojitý v čase i v hodnotách (definován v libovolném okamžiku může nabývat libovolné hodnoty) Číslicový signál je nespojitý v čase (prostoru) i v hodnotách (nabývá jen určitých hodnot v určitém čase a prostoru) Výhody číslicových signálů: • S diametrálně různými fyzikálními veličinami lze po převedení do číslicové podoby pracovat úplně stejnými metodami • Číslicové výpočetní systémy (mikrokontroléry, PC) jsou dnes velmi výkonné a zvládají i velmi složité algoritmy • Převod z a do analogové formy (pokud je nutný) je snadno a levně realizovatelný. Nejsou závislé na teplotě a přesné toleranci součástek, snadno je lze duplikovat Vznik číslicových signálů • Převodem analogových veličin A/D • Vytvořením řad z naměřených či vypočtených hodnot, např. ekonomická data, meteorologické údaje • Generováním dat v číslicovém systému, např. generátor tónů nebo šumu, syntéza řeči, syntéza obrazů, apod. ------------------------------------------------------------------- Analogově digitální převod Vzorkování Volba vzorkovací frekvence vzorkovací teorém: fs > 2 fmax běžné analýzy řeči: fs = 8 kHz náročnější analýzy: fs > 20 kHz CD: fs = 44,1 kHz Kvantování Volba počtu bitů řeč 60 dB => 12 bitů ------------------------------------------------------------------- Číslicové signály Neperiodické exponenciála jednotkový skok Jednotkový (Diracův) impulz Periodické Podmínka periodicity u spojitých signálů: x(t) = x(t + T) u číslicových signálů x[n] = x[n + T] obdélník ... square(om*t, delta) pila ... sawtooth(om*t, DELTA) Harmonický signál Kladná fáze odpovídá posunutí doleva (signál předbíhá), zatímco záporná doprava (signál se zpožďuje). Viz obrázek na přednášce ------------------------------------------------------------------- Cvičení: Generování neperiodických, periodických a harmonických průběhů Zvuky telefonu Generování hudební stupnice Morseova abeceda Tónová volba ------------------------------------------------------------------- Součet dvou sinusových signálů Součet dvou kosinusovek o různých frekvencí Vznik záznějů - matematické odvození vede na součin 2 kosinusovek „pomalá“ kosinusovka „moduluje“ průběh „rychlé“ kosinusovky (fc) čím jsou frekvence bližší, tím je modulace pomalejší a slyšitelnější -------------------------------------------------------------------