%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % ZZS - 7.cvičení: Jednoduché číslicové filtry % R.Čmejla, 10.listopadu 2014 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % skript vyžaduje soubory: ecg.mat % osum.asc % jedna.mat % jaro.wav %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %% % Příklad 1: Klouzavé průměry % Analyzujme: % a) 3-bodový klouzavý průměr % b) 20-bodový klouzavý průměr % c) 100-bodový klouzavý průměr %% % Příklad 2: Vyhlazení signálů % Vyhlazením signálů lze potlačit aditivní šum. % Použijme klouzavých průměrů z předcházející úlohy pro vyhlazení % amplitudové obálky řečového signálu. Pro získání obálky řečový signál % nejprve usměrníme. Ve výsledných signálech si všimněme časové prodlevy % způsobené délkou použitých FIR filtrů. %% % Příklad 3: Detekce slov % a) Pomocí filtru klouzavých průměrů realizujte detektor energetické % obálky a detektor počtu průchodů nulou normovaného na fs/2. % b) Na základě krátkodobých charakteristik z předcházejícího bodu % realizujte detektor slov. %% % Příklad 4: Filtr pro potlačení ss složky % a) Analyzujme filtr potlačující stejnosměrnou složku (freqz, z-plane, impz) % b) Přidejme výraznou úroveň stejnosměrné složky k řečovému signálu % a potlačme ji %% % Příklad 5: Úzkopásmové filtry pro potlačení frekvencí %% % Příklad 6: Diferenciátory % 2-bodový diferenciátor % 3-bodový diferenciátor % 5-bodový diferenciátor % Při číslicovém zpracování signálů se často 3-bodový diferenciátor. % Výše popsané diferenciátory analyzujme. %% % Příklad 7: Detekce R špiček v EKG signálu % Diferenciátory popsané a analyzované v předchozím příkladě ověřme na % detekci R špiček v EEG signálu. R špičky představují nejvyšší složky % v EEG signálu. % a) Pro identifikaci zvýrazníme R špičky umocněním diferencovaného signálu. % b) Abychom potlačili ostré špičky provedeme vyhlazení pomocí 5-bodového % trojuhelnikového okna. % c) Ověřme, že 5-bodovému trojúhelníkovému oknu odpovídá dvojí průchod % (kaskádní spojení) 3-bodovými klouzavými pruměry. clear, close all figure(7) %% % Příklad 8: Hřebenový FIR filtr % Široké špičky propustí jsou rovnoměrně rozprostřeny % na frekvencích určených poměrem fs/N. % Charakter propustí je závislý na znaménku koeficientu g. % a) Analyzujme hřebenový FIR filtr 6.řádu (freqz, impz, zplane) % b) Analyzujme hřebenový FIR filtr 7.řádu (freqz, impz, zplane) %% % Příklad 9: Hřebenový IIR filtr % Úzké špičky propustí jsou opět rovnoměrně rozprostřeny na frekvencích % určených poměrem fs/N. Z důvodů stability musí být g < 1. % Impulsní charakteristika je exponenciálně tlumená, % čehož se využívá pro realizaci echa. % Analyzujme hřebenový IIR filtr 6.řádu (freqz, impz, zplane) %% % Příklad 10: „All-pass“ filtry % FIR a IIR části filtru se navzájem kompenzují. Z toho vyplývá plochá % amplitudová charakteristika (fázová však ne). Impulsní charakteristika % je rovněž exponenciálně tlumená. % „All-pass“ filtry se používají pro vytváření echo efektů % a ke korekcím fázových charakteristik. % Analyzujme „all-pass“ filtr (freqz, impz, zplane) %% % Příklad 11: Zvukové efekty založené na časovém zpoždění % K signálu přičítáme stejný signál, avšak zpožděný a tlumený (jednoduché echo). % % Zpoždění vnímáme jako echo, je-li delší než 50 ms. % % Zpoždění představuje základní konstrukční blok pro řadu dalších % akustickách efektů. Malé zpoždění přináší oživení a rozjasnění zvuku. % Časové zpoždění se realizuje hřebenovými FIR filtry. % Poslechněme si řečový signál na výstupu hřebenového FIR filtru. % Jako parametry zvolme: časové zpoždění 200 ms, tlumící konstanta je 0,7. %% % Příklad 12: Vícenásobné časové zpoždění % Lepší simulací echa je vícenasobné zpoždění. % Realizujme echo efekt pomocí trojnásobného časového zpoždění %% % Příklad 13: Akustické echo % Pro vytvoření mnohonásobných zpoždění se používá hřebenových IIR % a allpass filtrů. % a) Pomocí hřebenového IIR filtru realizujme následující zvukové efekty: % % Zvukový efekt Zpoždění [s] Filt.koef. % pod mostem 0.400 0.30 % v chrámu 0.250 0.30 % elektronicky vytvářený umělý dozvuk 0.200 0.90 % klasické echo 0.150 0.50 % v podzemní chodbě 0.120 0.70 % v koncertní sini 0.100 0.40 % elektronický efekt 0.085 0.90 % ve sprše 0.0301 0.60 % v malé místnosti 0.010 0.50 % mikrofonní zpětná vazba 0.001 0.97 % b) Realizujme echo efekty pomocí „all-pass“ filtrů %% % Příklad 14: Schroederovy algoritmy pro modelování dozvuku a ozvěn clear, close all figure(14) % Realizujme syntetický dozvuk pomocí prvního Schroederova modelu. % Pro hřebenové filtry (4x paralelní) zvolíme následující časová zpoždění: % 29,7; 37,1; 41;1 a 43,7 ms. % Pro all-pass filtry (2x v kaskádě) zvolíme tato časová zpoždění: % nejprve 96,83 a 32,93 a potom 5,0 a 1,7 ms. %% % Příklad 15: Karplusův – Strongův algoritmus modelování drnknutí struny % Karplusův-Strongův algoritmus popisuje modelovaní drnknutí struny pomocí % výše uvedené diferenční rovnice. Pro výpočet zpoždění D přibližně platí % vztah: , kde je vzorkovací frekvence a je frekvence generovaného signálu. % Jako budícího signál (simulace drnknutí) použijeme explozi bílého šumu % o délce trvání rovné časovému zpoždění D (nebo jednotkového impulsu). % Realizujme Karplusův-Strongův algoritmus pro drnknutí struny % Kytara: E - A - d - g - h - e1 % Mandolína: g - d1 - a1 - e2